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在实数集R上定义运算
,若不等式
对任意实数
都成立,则实数
的取值范围是
▲
.
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在实数集R上定义运算○×:x○×y=(x+a)(1-y),若f(x)=x
2
,g(x)=x.若F(x)=f(x)○×g(x)在R上为减函数,则a的取值范围是
a≥
1
3
a≥
1
3
.
在实数集R上定义运算⊕:a⊕b=a+b+4,并定义:若R存在元素e使得对?a∈R,有e⊕a=a,则e称为R上的零元,那么,实数集上的零元e之值是
-4
-4
.
在实数集R上定义运算?:x?y=(x+a)(1-y),若f(x)=x
2
,g(x)=x,若F(x)=f(x)?g(x).
(1)求F(x)的解析式;
(2)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)若
a=
5
3
,F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直,若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
在实数集R上定义运算?:x?y=x(1-y),若x?(x+a)<1,对任意实数x均成立,则实数a的取值范围
(-1,3)
(-1,3)
.
(2006•嘉定区二模)在实数集R上定义运算⊕:x⊕y=2x
2
+y
2
+1-y,则满足x⊕y=y⊕x的实数对(x,y)在平面直角坐标系内对应点的轨迹是( )
A.一个圆
B.双曲线
C.一条直线
D.两条直线
关 闭
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