题目内容
【题目】设
、
是两条不同的直线， 
， 
， 
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
， 
，则
②若
， 
， 
，则
③若
， 
，则
④若
， 
，则
其中正确命题的序号是（ ）．
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
【答案】A
【解析】对于①，因为
，所以经过
作平面
，使
，可得
，
又因为
， 
，所以
，结合
得
．由此可得①是真命题；
对于②，因为
且
，所以
，
结合
，可得
，故②是真命题；
对于③，设直线
、
是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，
而平面
是正方体下底面所在的平面，
则有
且
成立，但不能推出
，故③不正确；
对于④，设平面
、
、
是位于正方体经过同一个顶点的三个面，
则有
且
，但是
，推不出
，故④不正确．
综上所述，其中正确命题的序号是①和②，
故选： 
．
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