Question

（2007•无锡二模）直线x-

3

y-2=0被圆

x=1+2cosθ y=- 3 +2sinθ

(θ∈R)所截得的弦长为

2

3

．

Answer 1

分析：本题拟采用几何法求解，求出圆的半径，圆心到直线的距离，再利用弦心距、半径、弦的一半三者构成的直角三角形，用勾股定理求出弦长的一半，即得弦长

解答：解：由参数方程可知，圆的半径是 2，圆心坐标是（1，-

3

），
圆心到直线x-

3

y-2=0的距离是

|1+3-2|

2

=1，故弦长为2

3

，
故答案为：2

3

．

点评：本题考查直线与圆相交的性质求解本题的关键是利用点到直线的距离公式求出圆到直线的距离以及利用弦心距、弦的一半、半径三者构成的直角三角形求出弦长．