题目内容
（2007•无锡二模）若向量
，
满足|
|=|
|=1，
⊥
且(2
+3
)⊥(k
-4
)，则实数k的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意可得
2=
2=1，
•
=0，再由(2
+3
)•(k
-4
) = 0 解方程求得实数k的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
，
满足|
|=|
|=1，
⊥
，且(2
+3
)⊥(k
-4
)，
可得
2=
2=1，
•
=0，且 (2
+3
)•(k
-4
)=0，
故有 2k
2+（3k-8）
•
-12
2=0，即 2k-12=0，
∴k=6，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
可得
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故有 2k
| a |
| a |
| b |
| b |
∴k=6，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的性质，属于基础题．
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