题目内容

(本题满分12分)
设函数满足:对任意的实数
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.


(1)
(2)

解析试题分析:解:⑴
所以                   …………………5分
⑵①当时,不成立.
②当时,

因为函数上单增,所以
③当时,

因为函数上单增,所以
综上,实数的取值范围是                       ……………………12分
考点:本试题助于傲世考查了函数解析式以及函数的最值。
点评:解决该试题的关键是理解换元法的思想,整体代换得到解析式,同时能将方程有解问题,通过分离变量的方法来运用图像与图像的交点问题来得到。而参数的取值范围即为函数的值域,属于基础题。

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