题目内容
15．集合A={x|（x-1）（x+2）＜0}，集合B={x|lgx≤0}，则A∩B=（ ）| A． | （0，1） | B． | （0，1] | C． | （-2，1] | D． | （-2，1） |
分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式解得：-2＜x＜1，即A=（-2，1），
由B中不等式变形得：lgx≤0=lg1，即0＜x≤1，
∴B=（0，1]，
则A∩B=（0，1），
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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5．已知△ABC的面积为2，E，F是AB，AC的中点，P为直线EF上任意一点，则$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}+{\overrightarrow{BC}^2}$的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 4 |
3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}\right.$，则f（1）的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | 24 | D． | 12 |
20．若0＜x＜y＜1，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$）x＜（$\frac{1}{2}$）y | B． | x${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜y${\;}^{-\frac{1}{3}}$ | C． | logx$\frac{1}{2}$＜logy$\frac{1}{2}$ | D． | logx3＜logy3 |
7．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标为k，当k≥85时，产品为一级品；当75≤k＜85时，产品为二级品；当70≤k＜75时，产品为三级品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做实验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（以下均视频率为概率）
A配方的频数分布表 B配方的频数分布表
（1）若从B配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件C，求事件C的概率P（C）；
（2）若两种新产品的利润率与质量指标值k满足如下关系：y=$\left\{\begin{array}{l}{t，k≥85}\\{5{t}^{2}，75≤k＜85}\\{{t}^{2}，70≤k＜75}\end{array}\right.$（其中$\frac{1}{7}$＜t＜$\frac{1}{6}$），从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？
A配方的频数分布表 B配方的频数分布表
| 指标值分组 | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | 指标值分组 | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [75，80） | |
| 频数 | 10 | 30 | 40 | 20 | 频数 | 5 | 10 | 15 | 40 | 30 |
（2）若两种新产品的利润率与质量指标值k满足如下关系：y=$\left\{\begin{array}{l}{t，k≥85}\\{5{t}^{2}，75≤k＜85}\\{{t}^{2}，70≤k＜75}\end{array}\right.$（其中$\frac{1}{7}$＜t＜$\frac{1}{6}$），从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？