题目内容
11．求出满足2∈（-2，x+1，x2+x-4）的所有实数x组成的集合．分析 由已知2是集合M的元素，分类讨论列出方程，求出x的值，将x的值代入集合，检验集合的元素需满足互异性．
解答 解：∵2∈M
∴x+1=2或x2+x-4=2
解得x=1或-3或2，
当x=1时，M中三个元素依次为：-2，2，-2，不满足互异性，
当x=-3时，M={-2，-2，2}不合题意，
当x=2时，M={-2，3，2}合题意，
故满足条件的实数x组成的集合{2}．
点评 本题考查解决集合中的参数值时，需将求出的参数值代入集合检验集合的互异性、考查分类讨论的数学思想方法．
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如图，平面内有三个向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角为θ（0°＜θ＜60°）且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{OC}$=3