Question

5、集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x＜a}，则“A⊆B”是“a＞5”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：化简集合A，化简条件A⊆B，判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用条件的定义判断出条件．

解答：解：A={x|-4≤x≤4}，
若A⊆B，则a＞4，
a＞推不出a＞5，但a＞5推出a＞4．
故“A⊆B”是“a＞5”的必要不充分条件．
故选B

点评：本题考查绝对值不等式解法、利用充要条件的定义判断条件问题．