题目内容
17．函数f（x）=$\frac{x+1}{2x+1}$的值域是{x|x$≠\frac{1}{2}$}．分析 f（x）=$\frac{x+1}{2x+1}$=$\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{x+\frac{1}{2}}$，由$\frac{\frac{1}{4}}{（x+\frac{1}{2}）}≠0$，得f（x）$≠\frac{1}{2}$．则函数值域可求．
解答 解：f（x）=$\frac{x+1}{2x+1}$=$\frac{\frac{1}{2}（2x+1）+\frac{1}{2}}{2x+1}$=$\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{（x+\frac{1}{2}）}$，
∵$\frac{\frac{1}{4}}{（x+\frac{1}{2}）}≠0$，∴f（x）$≠\frac{1}{2}$．
∴函数f（x）=$\frac{x+1}{2x+1}$的值域是{x|x$≠\frac{1}{2}$}．
故答案为：{x|x$≠\frac{1}{2}$}．
点评 本题考查函数的值域及其求法，关键是把原函数解析式变形，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | bc＜ad | B． | bc＞ad | C． | $\frac{a}{c}$$＜\frac{1}{b}$ | D． | $\frac{a}{c}$$＜\frac{b}{d}$ |
