Question

7．已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}．求：∁_UA，∁_UB，A∪B，（∁_UA）∩（∁_UB），∁_U（A∪B）．

Answer 1

分析 根据已知中集合A，B，U，结合集合的交集，交集，补集运算定义，可得答案．

解答 解：∵全集U={x|x≥2，或x≤1}，A={x|x＜1，或x＞3}，B={x|x≤1，或x＞2}．
∴：∁_UA={x|x=1，或2≤x≤3}，
∁_UB={2}，
A∪B={x|x≤1，或x＞2}，
（∁_UA）∩（∁_UB）={2}，
∁_U（A∪B）={x|1＜x≤2}．

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题目．