题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD满足CD∥AB
CD∥AB
时，体积VP-AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．分析：四棱锥P-ABCD的高确定，故S△AEB一定时，VP-AEB才恒为定值，根据AB为定值，即可得到结论．
解答：解：设四棱锥P-ABCD的高为h，则VP-AEB=
S△AEBh
所以S△AEB一定时，VP-AEB才恒为定值．
因为S△AEB=
AB•h′（h′是△AEB的高）
所以h′一定时，S△AEB是定值，这就要求CD∥AB
所以四边形ABCD满足CD∥AB，VP-AEB恒为定值
故答案为：CD∥AB
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所以S△AEB一定时，VP-AEB才恒为定值．
因为S△AEB=
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所以h′一定时，S△AEB是定值，这就要求CD∥AB
所以四边形ABCD满足CD∥AB，VP-AEB恒为定值
故答案为：CD∥AB
点评：本题考查三棱锥体积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．
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