Question

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，a}，集合B={3，4，5}，求A∪B，A∩B，（∁_UA）∩B，A∪（∁_UB）．

Answer 1

分析 根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，a}，集合B={3，4，5}，
∴①若a=4，则A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，
∴A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4}，（∁_UA）∩B={5}，A∪（∁_UB）={1，2，3，4，6}．
②若a=5，则A={1，2，3，5}，集合B={3，4，5}，
∴A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，5}，（∁_UA）∩B={4}，A∪（∁_UB）={1，2，3，5，6}．
③若a=6，则A={1，2，3，6}，集合B={3，4，5}，
∴A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B={3}，（∁_UA）∩B={4，5}，A∪（∁_UB）={1，2，3，6}．

点评 本题主要考查集合的基本运算，要注意对a进行分类讨论．