Question

函数是偶函数，则a的值为

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   1或-1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：若偶函数f（x）的定义域为I，则?x∈I，都有f（-x）=f（x）．根据f（-x）=f（x）恒成立解决本题．
解答：因为函数是偶函数，
所以?x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以?x∈R，都有
不妨取x=1，则4，即a²=1
解得a=-1，或a=1．
当a=1时，，
当a=-1时，显然都为偶函数．
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性，特殊值法是解决问题最便捷的方法，属基础题．