题目内容
若函数f（x）=sin2x+acos2x的图象向左平移
个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数，则a的值为______．
| π |
| 3 |
∵函数f（x）=sin2x+acos2x=
sin（2x+∅），其中，cos∅=
，sin∅=
．
函数f（x）=sin2x+acos2x的图象向左平移
个单位长度后得到的图象对应的
函数是F（x）=sin2（x+
）+acos2（x+
），
由于函数F（x）是偶函数，故有F（0）=±
．
又F（0）=sin
+acos
=
-
a，∴(
-
a)2=1+a2，
即(
a+1)2=0，解得 a=-
．
| 1+a2 |
| 1 | ||
|
| a | ||
|
函数f（x）=sin2x+acos2x的图象向左平移
| π |
| 3 |
函数是F（x）=sin2（x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由于函数F（x）是偶函数，故有F（0）=±
| 1+a2 |
又F（0）=sin
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即(
| 3 |
| ||
| 3 |
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）-
，则函数f（x）是（ ）