题目内容
在数列
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
。
（1）求
及
，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
。
中，，且成等差数列，成等比数列。（1）求
及，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；（2）证明：
。（1）
，猜想
，（2）略
，猜想，（2）略本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，和数列的递推关系式的运用，以及数列求和的综合运用。
（1）利用已知的条件，对n赋值，然后得到数列的前几项，然后归纳猜想其通项公式。并运用数学归纳法加以证明。
（2）在第一问的基础上可知数列
的表达式，然后利用裂项求和来证明不等式
（1）利用已知的条件，对n赋值，然后得到数列的前几项，然后归纳猜想其通项公式。并运用数学归纳法加以证明。
（2）在第一问的基础上可知数列
的表达式，然后利用裂项求和来证明不等式
练习册系列答案
相关题目
是等差数列，首项
，公差
，设数列
，
是等比数列；
有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.
，其前
项和为
.
，
；
满足
，请证明数列
.
有
（常数
），对任意的正整数
，并有
满足
。
的值并证明数列
，是否存在正整数M，使不等式
恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。
的前
项和为
，等比数列
的前
,它们满足
,
,
，且当
时，
，如果
是单调数列，求实数
的取值范围.
的前n项和为
，
为等比数列，且
．
，求数列
的前n项和
．
是等差数列
的前
项和，且
．
；
，计算
和
，由此推测数列
是等差数列还是等比数列，证明你的结论．
}中，
,
, 则通项公式
}共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ）