题目内容
14．求实数a的取值范围，使得x2-2ax+a=0的根分别满足下列条件：（1）一根大于1，另一根小于1；
（2）一根在区间（0，1）内，另一根在区间（2，+∞）内．
分析 （1）设f（x）=x2-2ax+a，由题意可得f（1）＜0，求得a的范围．
（2）由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=a＞0}\\{f（1）=1-a＜0}\\{f（2）=4-3a＜0}\end{array}\right.$，求得a的范围．
解答 解：（1）设f（x）=x2-2ax+a，由题意可得f（1）=1-a＜0，求得a＞1．
（2）由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=a＞0}\\{f（1）=1-a＜0}\\{f（2）=4-3a＜0}\end{array}\right.$，求得a＞$\frac{4}{3}$．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=（an+1）（an+2）n∈N*，则下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 数列{an}一定是一个等差数列 | |
| B． | 数列{an}一定是一个等比数列 | |
| C． | 数列{an}一定是等差数列或等比数列 | |
| D． | 数列{an}可能既不是等差数列也不是等比数列 |
2．不等式4x2-9＜0的解集为（ ）
| A． | （-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$） | B． | （-$\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}$） | C． | [-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$] | D． | [-$\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}$] |
6．下列集合中是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解集的为（ ）
| A． | {1，0} | B． | {0，1} | C． | {（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$} | D． | Φ |
4．已知集含A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|x=a，y∈R}，其中a为常数，则集合A∩B的元素有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 至多1个 | D． | 至少1个 |