题目内容

关于x的不等式
x-a
x2-3x+2
≥0的解集为（1，a]∪（2，+∞），则实数a的取值范围是（　　）
分析：先把原不等式转化为分式整式不等式（注意分母不等于0），再结合数轴标根法解不等式即可求出结论．
解答：解：∵不等式
x-a
x2-3x+2
≥0⇒（x-a）（x-1）（x-2）≥0，（x≠1且x≠2）
∵不等式的解集为（1，a]∪（2，+∞），
有数轴标根得：
∴1＜a＜2；
故选：A．
点评：本题主要考查不等式的解法，在解分式不等式时，常转化为整式不等式求解，在转化过程中，须注意分母不等于0．
练习册系列答案
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4、若关于x的不等式|x-a|＜1的解集为（1，3），则实数a的值为（　　）
定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
5
x的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）

定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.

已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆+=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则椭圆的方程为(　　)

(A) +=1 (B) +=1

(C) +=1 (D) +=1

 
定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
5
x的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
8
+
y2
3
=1		B．
x2
9
+
y2
4
=1		C．
x2
9
+
y2
8
=1		D．
x2
16
+
y2
9
=1
定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

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