题目内容
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．
（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）求签约人数
的分布列和数学期望．
【答案】
解：（Ⅰ）用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，
且
.
至少有1人面试合格的概率是
（Ⅱ）
的可能取值为0，1，2，3.
＝
＝
=
=
∴的分布列是
|
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0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
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的期望
【解析】略
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，且面试是否合格互不影响.求：
的分布列和数学期望.