Question

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，设每人面试合格的概率都是

1

2

，且面试是否合格互不影响求：
（1）三人面试都不合格的概率；
（2）至少有1人面试合格的概率．

Answer 1

分析：（1）设“甲、乙、丙三人每个人面试合格”分别为事件A，B，C，则三人面试都不合格的概率为P(

.

A

)P(

.

B

)P(

.

C

)，运算求得结果．
（2）根据“至少有1人面试合格的概率”是 1减去每个人面试都不合格的概率，可得所求的概率为1-P(

.

A

.

B

.

C

)=1-P(

.

A

)P(

.

B

)P(

.

C

)，运算求得结果．

解答：解：（1）设“甲、乙、丙三人每个人面试合格”分别为事件A，B，C，则P（A）=P（B）=P（C）=

1

2

，
则三人面试都不合格的概率为  P(

.

A

)P(

.

B

)P(

.

C

)=(

1

2

)3=

1

8

．
（2）至少有1人面试合格的概率是1减去每个人面试都不合格的概率，
1-P(

.

A

.

B

.

C

)=1-P(

.

A

)P(

.

B

)P(

.

C

)=1-(

1

2

)3=

7

8

．

点评：本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，利用
所求的事件与它的对立事件概率间的关系，是解题的关键．