Question

（本小题满分12分）

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试

合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;

（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望.

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）的分布列是

	0	1	2	3
P

的期望是1

解析:

用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

且P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3.

     

              ＝

              ＝

     

              =

              =

     

     

所以， 的分布列是

	0	1	2	3
P

的期望