题目内容
正四棱锥P—ABCD的五个顶点在同一球面上,若该正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为
,则这个球的表面积为__________.
解析:如图,O′B=2
,PB=2
,PO=
=4,
设外接球的半径为R,则OP=OB=R,OO′=4-R,
∴(4-R)2+(2
)2=R2,解得R=3.
∴S球=4πR2=36π.
答案:36π
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如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABCD=| 16 |
| 3 |
| A、4π | B、8π |
| C、12π | D、16π |
（2009•温州一模）如图是正四棱锥P-ABCD的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是（ ）