设复数z=1+ai.且$|z|=\sqrt{5}$.则zA．-1+3iB．1-3iC．1+3iD．-3+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设复数z=1+ai（a是正实数），且$|z|=\sqrt{5}$，则z（1+i）等于（　　）

A．

-1+3i

B．

1-3i

C．

1+3i

D．

-3+i

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：∵复数z=1+ai（a是正实数），且$|z|=\sqrt{5}$，
∴$\sqrt{1+{a}^{2}}=\sqrt{5}$，
解得a=2．
则z（1+i）=（1+2i）（1+i）=-1+3i．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．

练习册系列答案

2．如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（　　）

19．在△ABC中，若$a=\sqrt{2}，c=\sqrt{3}，∠A=\frac{π}{4}$，则∠B的大小为$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$．

6．以双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（　　）

16．请你指出函数y=f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）的基本性质（不必证明，并判断以下四个命题的正确性，必要时可直接运用有关其基本性质的结论加以证明）
（1）当x∈R时，等式f（x）+f（-x）=0恒成立；
（2）若f（x₁）≠f（x₂），则一定有x₁≠x₂；
（3）若m＞0，方程|f（x）|=m有两个不相等的实数解；
（4）函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．

3．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是4．

20．已知函数f（x）=x²+m，其中m∈R．定义数列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）当m=1时，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在实数m，使a₂，a₃，a₄构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当$m＞\frac{1}{4}$时，总能找到k∈N^*，使得a_k＞2015．

1．某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离y（km）与刹车时的速度x（km/h）的关系可以用y=ax²来描述，已知这种型号的汽车在速度为60km/h时，紧急刹车后滑行的距离为b（km）．一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为3b（km），则这辆车的行驶速度为60$\sqrt{3}$km/h．

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