题目内容
【题目】若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
A.3 
B.2
C.3 
D.4
【答案】A
【解析】解答：依题意知AB的中点M的集合为与直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距离都相等的直线，则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离，设点M所在直线的方程为l：x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式得： 
，即l：x＋y－6＝0，根据点到直线的距离公式，得M到原点的距离的最小值为 
．
分析：本题主要考查了两点间的距离公式、两条平行直线间的距离，解决问题的关键是根据点到线的距离公式计算即可.
【考点精析】掌握两平行线的距离是解答本题的根本，需要知道已知两条平行线直线
和
的一般式方程为：
，
，则
与的距离为
．
练习册系列答案
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【题目】根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的
第三产业在
中的比重如下:
年份 |
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年份代码 |
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第三产业比重 |
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（1）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；
（2）建立第三产业在
中的比重
关于年份代码
的回归方程；
（3）按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在
中的比重.
附注: 回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
, 
.
