题目内容
已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 .
解析
如图，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有____________个直角三角形.
如图所示，b，c在平面α内，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C、D、E均异于A、B)，则△ACD的形状是________．
直线l上有两点与平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是________．
如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则(1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；(2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．
如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列四个结论：①存在点，使得//平面；②存在点，使得平面；③对于任意的点，平面平面；④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.其中，所有正确结论的序号是___________．
设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)①P∈a，P∈αaα；②a∩b＝P，bβaβ；③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.
如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ= .
已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.其中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号)．
A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 . 
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ACB=
，PA
平面ABC，
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．给出下列四个结论：
//平面
；
平面
平面
的体积均不变.
a
α；
,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ= .