已知α.β是两个不同的平面.下列四个条件:①存在一条直线a.a⊥α.a⊥β,②存在一个平面γ.γ⊥α.γ⊥β,③存在两条平行直线a.b.a?α.b?β.a∥β.b∥α,④存在两条异面直线a.b.a?α.b?β.a∥β.b∥α.其中是平面α∥平面β的充分条件的为 (填上所有符号要求的序号)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件：
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
其中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号)．

①④

解析

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在三棱锥P—ABC中,,,,则两直线PC与AB所成角的大小是______.

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在二面角中，且若, , 则二面角的余弦值为________________。

已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)

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②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
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④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β.
其中正确命题的序号是________．

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