题目内容

如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.

求证:(Ⅰ);   (Ⅱ).

(Ⅰ)见解析；(Ⅱ)见解析.

解析试题分析：(Ⅰ)要证，需要证明，切⊙于点,平分 ，, 得证；
(Ⅱ)通过证明∽得到.
试题解析：(Ⅰ)证明:切⊙于点, 
平分 
,
 
(Ⅱ)证明: 
∽, 
同理∽, 
  
考点：1.几何证明；2.三角形相似.

练习册系列答案
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如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD＝DC，连接AC，AE，DE.

求证：∠E＝∠C.

如图，是以为直径的半圆上的一点，过的直线交直线于，交过A点的切线于，.

(Ⅰ)求证：是圆的切线；
(Ⅱ)如果，求.

如图，已知圆⊙O1与圆⊙O2外切于点P，过点P的直线交圆⊙O1于A，交圆⊙O2于B，AC为圆⊙O1直径，BD与⊙O2相切于B，交AC延长线于D．

（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若BC、PD相交于点M,则

如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点. 求证：

如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求证：.

如图，已知⊙O是的外接圆，是边上的高，是⊙O的直径．

（1）求证：；
（II）过点作⊙O的切线交的延长线于点，若，求的长．

如图，直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点， 过作丄于.

(1)求证：是圆的切线；
(2)若,求的面积

如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于(不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

求证：(1);      
(2).

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