题目内容
在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积与之和最小.
.
解析试题分析:先由定积分的几何意义分别求出,,从而,然后通过导数确定函数的极值,并求出端点值,比较极值与端点值的大小,最小的就是最小值,问题就解决了.
试题解析:设
当时,
∴
∴阴影部分的面积为
,令可得或
由 ,
可知当时,有最小值.
考点:1.定积分的几何意义;2.函数的最值与导数.
练习册系列答案
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在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积与之和最小.
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解析试题分析:先由定积分的几何意义分别求出,,从而,然后通过导数确定函数的极值,并求出端点值,比较极值与端点值的大小,最小的就是最小值,问题就解决了.
试题解析:设
当时,
∴
∴阴影部分的面积为
,令可得或
由 ,
可知当时,有最小值.
考点:1.定积分的几何意义;2.函数的最值与导数.