题目内容

已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C分别对应复数3＋3i，－2＋i，－5i，则第四个顶点D对应的复数为________．

 

5－3i

【解析】对应复数为(－5i)－(－2＋i)＝2－6i，对应复数为zD－(3＋3i)，平行四边形ABCD中，＝，则zD－(3＋3i)＝2－6i，即zD＝5－3i.

 

练习册系列答案
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已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：x＝2.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

 

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；

③⇒m∥n；④⇒m∥n

其中为真命题的序号是________．

 

已知复数z＝(i是虚数单位)，则|z|＝________．

 

已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.

 

设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

(1)若|a|＝|b|.求x的值；

(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

 

已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.

(1)求|a|2＋|b|2的值；

(2)若a⊥b，求θ；

(3)若θ＝，求证：a∥b.

 

向量a、b、c在正方形网格中的位置如图所示．若c＝λa＋μb(λ、μ∈R)，则＝________．

 

 

设a，b＞0，且ab＝1，不等式≤λ恒成立，则λ的取值范围是________．

 

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