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椭圆
上有
n
个不同的点:P
1
,P
2
, ,P
n
,椭圆的右焦点为F,数列{|P
n
F|}是公差大于
的等差数列,则
n
的最大值是 ( )
A.198
B.199
C.200
D.201
试题答案
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C
试题分析:由椭圆方程可知
最小为
,最大值为
,设数列首项为1,第n项为3,公差为
,n最大值为200
点评:椭圆上的点到焦点的最大距离为
,最小距离为
,转化为数列首项
,末项
,利用通项公式得到
的关系
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(本小题满分13分)
已知椭圆
的离心率
,且短半轴
为其左右焦点,
是椭圆上动点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)当
时,求
面积;
(Ⅲ)求
取值范围.
设椭圆
(a>b>0)的两焦点为F
1
、F
2
,若椭圆上存在一点Q,使∠F
1
QF
2
=120º,椭圆离心率e的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
直线
与曲线
相切于点
,则
的值为 ( )
A.5
B. 6
C. 4
D. 9
(本题满分13分)已知椭圆
:
(
)过点
,其左、右焦点分别为
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
是直线
上的两个动点,且
,则以
为直径的圆
是否过定点?请说明理由.
(本小题14分)
已知椭圆
(
)过点
(0,2),离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过定点
(2,0)的直线
与椭圆相交于
两点,且
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
斜率的取值范围.
如图,过抛物线y
2
="2px" (p
0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3.则此抛物线的方程为( )
A.y
2
=—
x
B.y
2
=9x
C.y
2
=
x
D. y
2
=3x
已知直线
与抛物线
相交于
两点,F为抛物线的焦点,若
,则k的值为( )。
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)己知
、
、
是椭圆
:
(
)上的三点,其中点
的坐标为
,
过椭圆的中心,且
,
。
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
(斜率存在时)与椭圆
交于两点
,
,设
为椭圆
与
轴负半轴的交点,且
,求实数
的取值范围.
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