题目内容
【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函数解析式；
（2）作出函数f（x）的简图，写出函数f（x）的单调减区间及最值．
（3）若关于x的方程f（x）=m有两个解，试说出实数m的取值范围．（只要写出结果，不用给出证明过程）
【答案】
（1）解：当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=x2+2x﹣1．
∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x）
∴f（x）=x2+2x﹣1
∴f（x）= 
（2）解：函数图象如图所示
单调减区间为（﹣∞，﹣1]，[0，1]
f（x）min=﹣2，函数没有最大值
（3）解：m∈{﹣2}∪（﹣1，+∞）
【解析】（1）当x＜0时，﹣x＞0，由已知中当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1，及函数f（x）是定义在R上的偶函数，可求出当x＜0时函数的解析式，进而得到答案，（2）由二次函数的图象画法可得到函数的草图；根据图象下降对应函数的单调递减区间，分析出函数值的取值范围后可得到答案；（3）由图象可得结论．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．
【题目】股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖，而正规的股票市场最早出现在美国．2017年2月26号，中国证监会主席刘士余谈了对股市的几点建议，给广大股民树立了信心．最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财．现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
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（2）购买基金：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
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（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求
的取值范围；
（Ⅲ）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率．
