偶函数f=f=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．偶函数f（x）满足?x∈R，f（x+2）=f（2-x），f（3）=3，则f（2015）=3．

分析由已知分析出函数f（x）是周期为4的周期函数，可得f（2015）=f（3）=3．

解答解：∵偶函数f（x）满足?x∈R，f（x+2）=f（2-x），
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=f[2-（x+2）]=f（-x）=f（x），
故函数f（x）是周期为4的周期函数，
故f（2015）=f（3）=3，
故答案为：3

点评本题考查的知识点是函数奇偶性，函数的对称性，函数的周期性，是函数图象和性质的综合应用．

练习册系列答案

金钥匙课课通系列答案

	A．	命题“若幂函数f（x）=x^a在（0，+∞）内单调递减，则 a＜0”的逆否命题是“若a≥0，则幂函数f（x）=x^a在（0，+∞）内单调递增”
	B．	已知命题p 和q，若p∧q为假命题，则命题p、q中必有一个是真命题、一个是假命题
	C．	若x，y∈R，则“x=y”是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要条件
	D．	若命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1＞0