题目内容
（2011•自贡三模）把函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
=（
，0）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是（ ）
| a |
| π |
| 2 |
分析：求出平移后的函数的解析式，利用周期判断①的正误；单调性判断②的正误；奇偶性判断③的正误；求出函数f（-2x），判断④正误即可．
解答：解：函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
=（
，0）平移后得到函数f（x）=sin（x-
）=-cosx，
所以函数的周期为2π，①正确；
函数f（x）在区间[0，
]上是增函数，②正确．
函数是偶函数，函数f（-x）的图象关于直线X=O对称，③正确；
函数f（-2x）=-cos2x，是偶函数，④不正确；
故选D．
| a |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
所以函数的周期为2π，①正确；
函数f（x）在区间[0，
| π |
| 2 |
函数是偶函数，函数f（-x）的图象关于直线X=O对称，③正确；
函数f（-2x）=-cos2x，是偶函数，④不正确；
故选D．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本知识的应用，注意函数图象的平移是解题的关键．
练习册系列答案
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