题目内容
（2011•自贡三模）设A（x，1）、B （2，y）、C （4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，满足条件：|
+
|=|
-
|的动点（x，y）的轨迹方程为（ ）
| AB |
| OC |
| AB |
| OC |
分析：由于已知A（x，1）、B （2，y）、C （4，5）为坐标，且满足条件：|
+
|=|
-
|，及动点（x，y）满足该向量式，利用向量坐标的加减法运算律求出动点所满足的关系等式，根据动点的轨迹方程的定义即可求解．
| AB |
| OC |
| AB |
| OC |
解答：解：∵A（x，1）、B （2，y）、C （4，5） O（0，0）∴
=(2-x，y-1)，
=(4，5)
∴
+
=(6-x，y+4)，
-
=(-x-2，y-6)，
∴|
+
|=
，|
-
|=
利用条件：|
+
|=|
-
|，得到：
=
⇒4x-5y-4=0
故选A
| AB |
| OC |
∴
| AB |
| OC |
| AB |
| OC |
∴|
| AB |
| OC |
| (6-x)2+(y+4)2 |
| AB |
| OC |
| (-x-2)2+(y-6)2 |
利用条件：|
| AB |
| OC |
| AB |
| OC |
| (6-x)2+(y+4)2 |
| (-x-2)2+(y-6)2 |
故选A
点评：此题考查了已知点的坐标求向量的，已知向量的坐标求向量的模，动点的轨迹的定义及学生化简等式的能力．
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