题目内容
已知正方体
中，面
中心为
．
（1）求证：
面
；
（2）求异面直线
与
所成角．
中，面中心为．（1）求证：
面；（2）求异面直线
与所成角．（1）对于线面平行的证明一般要利用其判定定理来求证。
（2）
（2）
试题分析：（1）证明：连结
，设
，连结
，则四边形
为平行四边形，
∴
又∵
，∴
面． 6分（2）解：由（1）可知，
为异面直线与所成角（或其补角），设正方体的边长2，则在
中，
，
，
，∴
为直角三角形，∴ ． 6分点评：解决的关键是熟练的根据几何中的性质定理和判定定理来求解，属于基础题。
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中， 
，
，
，点
是
的中点，
.
∥平面
；
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值. 
、
是不同的平面，
、
是不同的直线，则下列命题不正确的（ ）
∥
则
,则
，则
则
中，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
的大小.
中,侧面
是边长为2的正方形,
是
的中点,
在棱
上.
时,求三棱锥
的体积.
最小时,判断直线
与
是否垂直,并证明结论.
，
，过动点A作
，垂足
在线段
上且异于点
，连接
，沿
将△
折起，使
（如图2所示）． 
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
一定为△
的（ ）
平面ABC, 
, 
于N, 
于M.