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△ABC中,若
,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
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D
试题分析:
=
=
.
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已知以角
为钝角的
的内角
的对边分别为
、
、
,
,且
与
垂直。
(1)求角
的大小;
(2)求
的取值范围.
已知
ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量
与向量
共线.
(1)求角C的大小;
(2)若
,求a,b的值.
如图,在
中,
,
,
,点
是
的中点.
(1)求边
的长;
(2)求
的值和中线
的长
在
中三个内角 A、B、C所对的边分别为
则下列判断错误的是( )
A.若
则
为钝角三角形
B.若
则
为钝角三角形
C.若
则
为钝角三角形
D.若A、B为锐角且
则
为钝角三角形
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的序号).
①
cosC<1-
cosB;
②若acosA=ccosC,则△ABC一定为等腰三角形;
③若A是钝角△ABC中的最大角,则-1<sinA+cosA<1;
④若A=
,a=
,则b的最大值为2.
对于下列命题:
①在
ABC中,若cos2A=cos2B,则
ABC为等腰三角形;
②
ABC中角A、B、C的对边分别为
,若
,则
ABC有两组解;
③设
则
④将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
=2cos(3
x
+
)的图象.
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
某人在汽车站M的北偏西20
°
的方向上的A处(如图所示),观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶,公路的走向是M站的北偏东40
°
.开始时,汽车到A处的距离为31km,汽车前进20km后,到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远,才能到达汽车站M?
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.
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