题目内容
(08年贵阳市适应性考试理) 如图,直三棱柱中,为棱上的一动点,,分别为,的重心.
(1)求证:;
(2)若点在上的正射影正好为M,
()求二面角的大小
() 求点到平面的距离
解析:(1)如图建立空间直角坐标系,则
,分别为,的重心.
,
,即
(2)平面
得,
平面的法向量为,
平面的法向量为
故,即二面角的大小为
设平面的法向量
,由解得
故点到平面的距离
练习册系列答案
相关题目
题目内容
(08年贵阳市适应性考试理) 如图,直三棱柱中,为棱上的一动点,,分别为,的重心.
(1)求证:;
(2)若点在上的正射影正好为M,
()求二面角的大小
() 求点到平面的距离
解析:(1)如图建立空间直角坐标系,则
,分别为,的重心.
,
,即
(2)平面
得,
平面的法向量为,
平面的法向量为
故,即二面角的大小为
设平面的法向量
,由解得
故点到平面的距离