题目内容
(08年贵阳市适应性考试理) 设函数
(1)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
(2)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异实根,求实数的取值范围。
解析:(1)
,当时,当时,
当时,
(2)设即,
则
由,又
在[0,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增
为极小值点,要使恰好在[0,2]上有两个相异零点,只要方程在[0,1]、[1,2]上各有一个实根,
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(08年贵阳市适应性考试理) 设函数
(1)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
(2)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异实根,求实数的取值范围。
解析:(1)
,当时,当时,
当时,
(2)设即,
则
由,又
在[0,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增
为极小值点,要使恰好在[0,2]上有两个相异零点,只要方程在[0,1]、[1,2]上各有一个实根,