题目内容
（2011•孝感模拟）设随机变量ξ～N（1，4），若P（ξ≥a+b）=P（ξ≤a-b），则实数a的值为
1
1
．分析：根据随机变量符合正态分布，从表示式上看出正态曲线关于x=1对称，得到对称区间的数据对应的概率是相等的，根据两个区间的概率相等，得到这两个区间关于x=1对称，得到结果．
解答：解：∵随机变量X～N（1，4），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（ξ≥a+b）=P（ξ≤a-b），
∴a+b与a-b关于x=1对称，
∴
(a+b+a-b)=1
∴a=1，
故答案为：1．
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（ξ≥a+b）=P（ξ≤a-b），
∴a+b与a-b关于x=1对称，
∴
| 1 |
| 2 |
∴a=1，
故答案为：1．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率的相等的性质，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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