题目内容
（2011•孝感模拟）设向量
=（
，cosθ），向量
=（sinθ，
），其
∥
，则锐角θ为（ ）
| a |
| 3 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
分析：先利用向量共线的充要条件，得关于θ的三角方程，再利用二倍角公式和特殊角三角函数值即可得简单三角方程，解得θ值
解答：解：∵
∥
，∴
×
=cosθ×sinθ
即
=
sin2θ
∴sin2θ=1，又θ为锐角，
∴θ=
故选 D
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
即
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴sin2θ=1，又θ为锐角，
∴θ=
| π |
| 4 |
故选 D
点评：本题主要考查了向量共线的充要条件，三角变换公式在化简和求值中的应用，简单三角方程的解法，属基础题
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