题目内容
已知函数 是定义在上的增函数,函数的图象关于点(1, 0)对称. 若对任意的,不等式恒成立,则当>3时,的取值范围是
A.(3, 7) | B.(9, 25) | C.(13, 49) | D.(9, 49) |
C
解:因为函数的图像关于点对称,
所以函数的图像关于点对称,即函数为奇函数
则
又是定义在上的增函数,且恒成立
恒成立
恒成立
设,则当时,表示以为圆心,2为半径的右半圆内的任意一点
则表示在半圆内任取一点,与原点的距离的平方
结合圆的知识可知
故选
所以函数的图像关于点对称,即函数为奇函数
则
又是定义在上的增函数,且恒成立
恒成立
恒成立
设,则当时,表示以为圆心,2为半径的右半圆内的任意一点
则表示在半圆内任取一点,与原点的距离的平方
结合圆的知识可知
故选
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