题目内容
已知函数的定义域为R,若存在常数,则称为F函数,给出下列函数:
①;
②;
③;
④是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有
其中是F函数的序号为 .
①;
②;
③;
④是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有
其中是F函数的序号为 .
③④
对于函数①,显然不存在满足即,①不是F函数;
,当时,,②不是F函数;
,则,故对任意有,则③是F函数;
因为是奇函数,所以有。令,有,所以④是F函数
,当时,,②不是F函数;
,则,故对任意有,则③是F函数;
因为是奇函数,所以有。令,有,所以④是F函数
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