题目内容
已知函数f (x)=ln(2+3x)-
x2 ..
小题1:求f (x)在[0, 1]上的极值;
小题2:若对任意x∈[
,
],不等式|a-lnx|-ln[ f ’(x)+3x]>0成立,求实数a的取值范围;
小题3:若关于x的方程f (x)= -2x+b在[0, 1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.

小题1:求f (x)在[0, 1]上的极值;
小题2:若对任意x∈[


小题3:若关于x的方程f (x)= -2x+b在[0, 1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
小题1:(I)

令


当

∴函数



小题2:由


设


依题意知




当且仅当

小题3: 由

令

当

当

而



所以,

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