题目内容
【题目】如图，梯形
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，将四边形
沿直线
进行翻折，给出下列四个结论：①
；②
③平面
平面
；④平面
平面，则上述结论可能正确的是( ).
A.①③B.②③C.②④D.③④
【答案】B
【解析】
根据题意，结合
与
相交但不垂直，可判断①错；设点
在平面
上的射影为点
，当
时就有
，即可满足条件，判断②正确；当点在平面上的射影落在
上时，根据面面垂直的判定定理，即可得③正确；根据点在平面上的射影不可能在
上，可判断④错.
对于①，因为
，与相交但不垂直，所以
与不垂直，则①不成立；对于②，设点在平面上的射影为点，当时就有，而
可使条件满足，所以②正确；
对于③，当点在平面上的射影落在上时，
平面
，从而平面
平面，所以③正确；
对于④，因为点在平面上的射影不可能在上，所以④不成立．
故选B
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