题目内容
【题目】如图,梯形中,
,
,
,
,
分别是
,
的中点,将四边形
沿直线
进行翻折,给出下列四个结论:①
;②
③平面
平面
;④平面
平面
,则上述结论可能正确的是( ).
A.①③B.②③C.②④D.③④
【答案】B
【解析】
根据题意,结合与
相交但不垂直,可判断①错;设点
在平面
上的射影为点
,当
时就有
,即可满足条件,判断②正确;当点
在平面
上的射影
落在
上时,根据面面垂直的判定定理,即可得③正确;根据点
在平面
上的射影不可能在
上,可判断④错.
对于①,因为,
与
相交但不垂直,所以
与
不垂直,则①不成立;对于②,设点
在平面
上的射影为点
,当
时就有
,而
可使条件满足,所以②正确;
对于③,当点在平面
上的射影
落在
上时,
平面
,从而平面
平面
,所以③正确;
对于④,因为点在平面
上的射影不可能在
上,所以④不成立.
故选B
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