题目内容
【题目】设△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c.向量,
,
且.
(1)求A的大小;
(2)若,求
的值.
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析:(1)通过已知及平面向量数量积的坐标运算可得利用正弦定理,同角三角函数基本关系式可求tanA的值,结合特殊角的三角函数值即可得解A的值.
(2)由(1). 又
,解得
.
.通过
可得解.
试题解析:(1)因为,所以
,即
.
由正弦定理得, ,
所以.
在△ABC中, ,
,所以
.
若,则
,矛盾.
若,则
.
在△ABC中, ,所以
.
(2)由(1)知, ,所以
.
因为,所以
.
解得(负值已舍).
因为,所以
或
.
在△ABC中,又,故
,所以
.
因为,所以
.
从而
.
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练习册系列答案
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【题目】2015 年 12 月,华中地区数城市空气污染指数“爆表”,此轮污染为 2015 年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到华中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表:
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
车流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散点图知与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;(提示数据:
)
(2)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为 12 万辆时的浓度.
参考公式:回归直线的方程是,
其中.