题目内容

【题目】设f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,若a=f( ),b=f( ),c=f(﹣2),则a,b,c的大小关系是(从小到大排)

【答案】b<a<c
【解析】解:因为 =﹣ =﹣ ,且函数f(x)为偶函数,
所以a=f( ),b=f( ),c=f(2).
易知0< <1< <2,
且函数f(x)在[0,+∞)增函数,所以b<a<c.
所以答案是:b<a<c.
【考点精析】认真审题,首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇).

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