题目内容
已知函数
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式
的解集非空，求实数的取值范围.（1）
；（2）
或
.
；（2）或.试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问，利用零点分段法进行分段，分别去掉绝对值，列出不等式组，求出每一个不等式的解，通过求交集、求并集得到原不等式的解集；第二问，先将不等式
的解集非空，转化为
，利用绝对值的运算性质
，求出函数的最小值4，所以
，再解绝对值不等式，得到的取值范围.试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于
或
或
3分解得
或
或
即不等式的解集为
5分（Ⅱ）
8分
∴或. 10分
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．
恒成立，求
的取值范围；
时，解不等式：
．
.
时，解不等式
；
时，不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
和
不等式
恒成立，则实数x的取值范围是_________.
的不等式
的解集是空集，则实数a的取值范围是( )
的方程
有实根，则
的取值范围是 .
，
. 
时，求不等式
的解集；
，且当
时，
，求
的取值范围。
使
成立，则实数
的取值范围是 .