题目内容

【题目】若函数f(x)=x2 在其定义域内的一个子区间(k﹣1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围( )
A.[1,+∞)
B.[1,
C.[1,+2)
D.

【答案】B
【解析】解:∵f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x﹣ =

f′(x)>0得,x> ;f′(x)<0得,0<x<

∵函数f(x)定义域内的一个子区间(k﹣1,k+1)内不是单调函数,∴0≤k﹣1< <k+1,∴1≤k<

所以答案是:B.

【考点精析】利用利用导数研究函数的单调性对题目进行判断即可得到答案,需要熟知一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系: 在某个区间内,(1)如果,那么函数在这个区间单调递增;(2)如果,那么函数在这个区间单调递减.

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