题目内容

【题目】已知函数f（x）=2ax2+4（a﹣3）x+5在区间（﹣∞，3）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：当a=0时，f（x）=﹣12x+5为一次函数，k＜0说明f（x）在（﹣∞，3）上是减函数，满足题意；

当a＞0时，f（x）为一元二次函数，开口朝上，要使得f（x）在（﹣∞，3）上是减函数，需满足：

0＜a≤

当a＜0时，f（x）为一元二次函数，开口朝下，要使得f（x）在（﹣∞，3）上是减函数是不可能存在的，故舍去．综上，a的取值范围为：[0， ]

所以答案是：A

【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质，需要了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能得出正确答案．

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.[1，+∞）
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D.

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④若x0∈（ ，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．

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A.向左平移 个单位长度
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C.向右平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

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