题目内容
【题目】某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶如图所示.
（Ⅰ）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；
（Ⅱ）若从乙车间
件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过
克的概率.
【答案】(1)甲车间的产品的重量相对较稳定. (2)
.
【解析】试题分析：（1）根据茎叶图所给的两组数据，分别做出这两组数据的平均数，再作出这两组数据的方差，得到甲车间的产品的重量相对较稳定；（2）由题意知本题是一个古典概型的概率，试验发生包含的事件数，可以通过列举得到共有15种结果，而满足条件的事件数也通过列举得到，两个做比值得到概率
试题解析：（1）设甲、乙两个车间产品重量的均值分别为
、
，方差分别为
、
，
则
.
.
.
由于
，所以甲车间的产品的重量相对稳定.
（2）设“所抽取两件样品重量之差不超过
克”为事件
.
总的基本事件有
个：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，它们是等可能的
事件包含的基本事件有
个：、、、
所以
答：甲车间的产品的重量相对稳定；从乙车间
件样品中随机抽取两件，所抽取两件样品重量之差不超过克的概率为
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