题目内容
【题目】设函数
＝
，
为的导函数．若和的零点均在集合
中，则（ ）
A.在
上单调递增B.在
上单调递增
C.极小值为
D.最大值为
【答案】B
【解析】
依题意，可求得
和
的零点构成的集合为
，
，
，0，
，分6类讨论，可确定
、的值，继而利用导数确定函数的极值及单调区间，从而判断四个选项，可得答案．
，
，
，
，
令
得：
或
；
令
得：，或
；
由
知，和的零点构成的集合为，，
，
又和的零点均在集合
，0，中，
①若
，
，则
，不符合题意，舍去；
②若，
，则
，不符合题意，舍去；
③若
，，则
，不符合题意，舍去；
④若，
，则
，不符合题意，舍去；
⑤若
，，则
，不符合题意，舍去；
⑥若，，则
，符合题意；
故
，
令
，得：
或
；
，得：
；
为极小值点，
，排除C；
为极大值点，
，当
时，
，排除D；
在区间
上单调递减，排除A；
在
，
单调递增，
，
，
故B在
上单调递增，B正确；
故选：B．
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【题目】已知某种新型病毒的传染能力很强，给人们生产和生活带来很大的影响，所以创新研发疫苗成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上这种新型冠状病毒的疫苗
的研发费用
（百万元）和销量
（万盒）的统计数据如下：
研发费用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
销量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根据上表中的数据，建立关于的线性回归方程
（用分数表示）；
（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：
，
.
【题目】某保险公司给年龄在
岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从
名参保人员中随机抽取
名作为样本进行分析，按年龄段
分成了五组，其频率分布直方图如下图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示. 据统计，该公司每年为这一万名参保人员支出的各种费用为一百万元.
年龄 （单位：岁） |
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保费 （单位：元） |
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（1）用样本的频率分布估计总体分布，为使公司不亏本，求
精确到整数时的最小值
；
（2）经调查，年龄在
之间老人每
人中有
人患该项疾病(以此频率作为概率).该病的治疗费为
元，如果参保，保险公司补贴治疗费元.某老人年龄
岁，若购买该项保险(取
中的).针对此疾病所支付的费用为
元；若没有购买该项保险，针对此疾病所支付的费用为
元.试比较和的期望值大小，并判断该老人购买此项保险是否划算？
【题目】算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹记数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表：
数字形式 |
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纵式 |
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横式 |
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表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图所示.如果把
根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为______.
